Question

如圖，兩條拋物線y₁=

1

2

（x-1）²+1、y₂=

1

2

（x-1）²-1與分別經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（　�。�

• A、6
• B、8
• C、10
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：兩函數(shù)差的絕對值乘以兩條直線的距離即可得到所求的陰影部分的面積．

解答：解：∵兩解析式的二次項(xiàng)系數(shù)相同，
∴兩拋物線的形狀完全相同，
∴y₁-y₂=

1

2

（x-1）²+1-

1

2

（x-1）²+1=2，
∴S_陰影=（y₁-y₂）×|3-（-1）|=2×4=8．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．此題是利用二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)與分割拼湊的方法求不規(guī)則圖形的面積．