Question

某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由．
（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為140元．假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1650元，那么應(yīng)該選擇以上哪種購買方案？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案；
（2）根據(jù)“日租金=單價(jià)×租車數(shù)量”進(jìn)行計(jì)算三種方案的租金，然后根據(jù)限制性條件“使這10輛車的日租金收入不低于1650元”進(jìn)行取舍．

解答：解：設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，
由題意得，

7x+4(10-x)≤55 x≥3

，
解得 3≤x≤5．
所以 x=3，4，5．
因此有三種購買方案：①購買轎車3輛，面包車7輛；
②購買轎車4輛，面包車6輛；
③購買轎車5輛，面包車5輛；

（2）方案①的日租金為：200×3+140×7=1580元＜1650元，不符合要求；
方案②的日租金為：200×4+140×6=1640元＜1650元，不符合要求；
方案③的日租金為：200×5+140×5=1700元元＞1650元，符合要求；
所以，要使這10輛車的日租金收入不低于1650元的購買方案是轎車和面包車個(gè)5輛．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．在解題過程中要用到分類討論的方法．