Question

10．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）（a+b）（a-b）-（a+b）²+2b²，其中$a=\frac{1}{2}$，b=2
（2）$\frac{2m+2n}{{{m^2}-{n^2}}}$，其中m=-1，n=-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²-b²-a²-2ab-b²+2b²=-2ab，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=2時(shí)，原式=-2；         
（2）原式=$\frac{2（m+n）}{（m+n）（m-n）}$=$\frac{2}{m-n}$，
當(dāng)m=-1，n=-2時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．