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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個角的余角比它的補角的

還少20°，求這個角及它的余角、補角．

考點：余角和補角

專題：

分析：互補即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設(shè)這個角為x°，根據(jù)題意解方程即可．

解答：解：設(shè)這個角為x°，根據(jù)題意得：
90-x=

（180-x）-20，
解得：x=55，
90°-55°=35°，
180°-55°=125°．
故這個角是55°，它的余角是35°，補角是125°．

點評：本題考查了余角和補角的知識，把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用方程組來解決．既有一定的綜合性，是道不錯的題．

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一個三角形的兩邊長分別為5和7，設(shè)第三邊上的中線長為x，則x的取值范圍是（　　）

A、x＞5	B、x＜7
C、2＜x＜12	D、1＜x＜6

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化簡代數(shù)式（1+

x-1

）÷

x2-1

，然后求x=

-1時該代數(shù)式的值．

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新年第一天，我市大約有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪紅池壩的滑雪場玩雪．將13000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是

．

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如圖，在所給的網(wǎng)格中（每小格均為邊長是1的正方形）△ABC與△A₁B₁C₁成位似圖形．其中A的坐標(biāo)（-1，3），A₁的坐標(biāo)（-1，0），C的坐標(biāo)（-5，1），C₁的坐標(biāo)（1，1）．
（1）位似中心O的坐標(biāo)為

；并在圖中標(biāo)出．
（2）按要求畫出下列圖形
①將△A₁B₁C₁繞O點旋轉(zhuǎn)180°得△A₂B₂C₂．
②以N（-3，3）為位似中心，將△ABC作位似變換縮小為△A₃B₃C₃．位似比為2：1．
（3）設(shè)AB上的點M的坐標(biāo)為（a，b），則在A₁B₁上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連結(jié)MD和ME，則下列結(jié)論正確的是

（填序號即可）．
AF=AG=

AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連結(jié)MD和ME，則MD與ME有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給出證明過程；
（3）類比探究：在任意△ABC中，仍分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連結(jié)MD和ME，試判斷△MDE的形狀．
答：

．