【題目】相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金分割數(shù)的矩形,叫做黃金矩形,從外形看,它最具美感.現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡,如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于20厘米,那么相鄰一條邊的邊長(zhǎng)等于厘米.
【答案】(10
-10)
【解析】設(shè)所求邊長(zhǎng)為x厘米,由題意,得
,
解得x=(10
-10) .
所以答案是:(10
-10) .
【考點(diǎn)精析】利用比例線段和黃金分割對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a,b的長(zhǎng)度分別為m,n,那么就說(shuō)這兩條線段的比是a/b=m/n,或?qū)懗蒩:b=m:n;把線段AB分成兩條線段AC,BC(AC>BC),并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng),叫做把線段AB黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),其中AC=0.618AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為聲援揚(yáng)州“運(yùn)河申遺”,某校舉辦了一次運(yùn)河知識(shí)競(jìng)賽,滿分10分,學(xué)生得分為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,達(dá)到9分以上(包含9分)為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. ![]()
(1)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 6.7 | 3.41 | 90% | 20% | |
乙組 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(2)小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是組的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE. ![]()
(1)若∠C=30°,求證:BE是△DEC外接圓的切線;
(2)若BE=
,BD=1,求△DEC外接圓的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實(shí)數(shù)根,則k的非負(fù)整數(shù)值是( )
A.1
B.0,1
C.1,2
D.1,2,3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC , 按如下步驟作圖:
第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于
AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;
第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
第三步,連接DE、DF .
若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長(zhǎng)是( 。.![]()
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌(不用考慮牌子的厚度).有一天,小明突然發(fā)現(xiàn),在太陽(yáng)光照射下,電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處,而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn),已知BC=5米,正方形邊長(zhǎng)為2米,DE=4米.則此時(shí)電線桿的高度是( )米.![]()
A.8
B.7
C.6
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),AF⊥DE于點(diǎn)O , 則
等于( 。 ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD , AD=BC , 點(diǎn)E在邊AD上,BE與AC相交于點(diǎn)O , 且∠ABE=∠BCA . ![]()
(1)求證:△BAE∽△BOA.
(2)求證:BOBE=BCAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B.(注:網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn))
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng): ;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中確定格點(diǎn)C,使得△ABC的面積為12.如果符合題意的格點(diǎn)C不止一個(gè),請(qǐng)分別用C1、C2、C3…表示;
(3)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫(huà)一個(gè)面積為18的長(zhǎng)方形ABMN.(不要求寫(xiě)畫(huà)法,但要保留畫(huà)圖痕跡)
![]()
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