Question

如圖，在四邊形草坪ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=30米，AD=40米，BC=DC，求四邊形草坪ABCD的面積．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：連接BD，先根據(jù)勾股定理求出BD的長，然后將兩個直角三角形的面積相加即為四邊形ABCD的面積．

解答：解：連結(jié)BD，在Rt△ABD中，BD²=AB²+AD²=30²+40²=50²，所以BD=50．
在Rt△BCD中，因為BC=DC，
所以BC2=DC2=

1

2

BD2=

1

2

×502=1250，
所以BC•CD=1250．S_{四邊形ABCD}=S△ABD+S△BCD=

1

2

AB•AD+

1

2

BC•CD=

1

2

×30×40+

1

2

×1250=1825（平方米）．
所以四邊形草坪ABCD的面積為1825平方米．

點評：此題主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理等知識點，難度不大，此題的突破點是連接BD，求出兩個三角形的面積，二者相加即可．