Question

下列命題中，不正確的是（ ）
A．垂直平分弦的直線經(jīng)過(guò)圓心
B．平分弦的直徑一定垂直于弦
C．平行弦所夾的兩條弧相等
D．垂直于弦的直徑必平分弦所對(duì)的弧

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理及其推論即可判定B錯(cuò)誤，A、D正確，根據(jù)圓周角定理的推論可知C正確．
解答：解：A、根據(jù)垂徑定理的推論可知，垂直平分弦的直線經(jīng)過(guò)圓心；故本答案正確．
B、直徑是最長(zhǎng)的弦，任意兩條直徑互相平分，但不一定互相垂直，故被平分飛弦不能是直徑；故本答案錯(cuò)誤．
C、如圖所示，兩弦平行，則圓周角相等，圓周角相等，則弧相等；故本選項(xiàng)正確．
D、根據(jù)垂徑定理可知，垂直于弦的直徑必平分弦所對(duì)的��；故本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及圓周角定理，對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)如果一條直線具備下列，①經(jīng)過(guò)圓心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直徑），④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，⑤平分弦所對(duì)的劣弧，五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，那么也就具備其他三個(gè)．