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如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,將直角梯形ABCD沿CE折疊,使點D落在AB上的F點,若AB=BC=12,EF=10, ∠FCD=90°,則AF=______.

6或8

【解析】

試題分析:過點C作CG⊥AD于G,則四邊形ABCG是矩形,所以BC=AG=12;

由折疊得:CF=CD,EF=ED=10,根據(jù)條件可證△CBF≌△CGD,所以BF=GD,CG=BC=12,即AB=CG=12;

設AF=x,則BF=GD=12-x,EG=ED-GD=10-(12-x)=x-2,AE=AG-EG=12-(x-2)=14-x;

在Rt△AEF中,AF=x,AE=14-x,EF=10;由勾股定理得:x2+(14-x)2=102,解得x=6,x=8;

故AF的長為6或8.

考點:1. 直角梯形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì);3. 勾股定理.

練習冊系列答案
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A.-6<a<-3 B.-5<a<-2 C.2<a<5 D.a(chǎn)<-5或a>-2

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A. B. C. D.

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一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度,因為個頭大小差異太大會出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況;為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況,在能反映數(shù)據(jù)離散程度幾個的量中某些值超標時就要捕撈;分開養(yǎng)殖或出售;

他從兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得重量如下:(單位:千克)

A魚塘:3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3

B魚塘:4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4

分別計算甲、乙兩個魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差;完成下面的表格:

極差

方差

平均差

A魚塘

B魚塘

(2)如果你是技術(shù)人員,你會建議李大爺注意哪個魚塘的風險更大些?計算哪些量更能說明魚重量的離散程度?

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已知⊙O1的半徑R為7cm,⊙O2的半徑為4cm,兩圓的圓心距O1O2為3cm,則這兩圓的位置關(guān)系是( )

A.相交 B.內(nèi)含 C.內(nèi)切 D.外切

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的解集為___________.

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