Question

用配方法解方程：3x²+8x+4=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：首先把方程的二次項系數(shù)化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：解：由3x²+8x+4=0，得
移項，得
3x²+8x=-4，
化系數(shù)為1，得
x²+

8

3

x=-

4

3

，
配方，得
x²+

8

3

x+（

4

3

）²=-

4

3

+（

4

3

）²，即（x-

4

3

）²=

4

9

，
開方，得
x-

4

3

=±

2

3

，
解得 x₁=2，x₂=

2

3

．

點評：本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．