Question

先化簡，再求值：(

x2+x

x-1

-x-1)÷

x2+x

x2-2x+1

，其中x為不等式組

2(2x+3)-x＜12 x≥-2

的整數(shù)解，挑一個合適的x代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解，得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x2+x-x2+1

x-1

÷

x2+x

x2-2x+1

=

x+1

x-1

•

(x-1)2

x(x+1)

=

x-1

x

，
∵

2(2x+3)-x＜12① x≥-2②

，
由①得：x＜2；由②得：x≥-2，
∴不等式組的解集為-2≤x＜2，
當(dāng)x=-2時，原式=

-2-1

-2

=

3

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．