Question

已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線AC，BD相交于一點(diǎn)O，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大4，則AB=

9

，BC=

5

．

Answer 1

分析：求出AD=BC，AB=CD，OA=OC，求出AB+BC=14，AB-BC=4，解方程組即可得出答案．

解答：解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=OC，
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28，
∴AB+BC=14①，
∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大4，
∴（AB+AO+OB）-（BC+OB+OC）=4，
∴AB-BC=4②，
①+②得：2AB=18，
AB=9，
①-②得：2BC=10，
BC=5，
故答案為：9，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分．