Question

在半徑為27m的圓形廣場中央點O的上空安裝了一個照明光源S,S 射向地面的光束呈圓錐形,如圖所示,若光源對地面的最大張角(即圖中∠ASB的度數是120°時,效果最大,試求光源離地面的垂直高度SO為多少時才符合要求?(精確到0.1m)

 

Answer 1

【答案】

15.6m

【解析】

試題分析：由題意得△SAO≌△SBO，即得∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°再根據∠SBO的正切函數及可求得結果.

由題意得△SAO≌△SBO，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°

由BO=27，tan ∠SBO="tan" 30°=，得SO=≈15.6m,

即光源離地面的垂直高度約為15.6m時才符合要求.

考點：全等三角形的性質，銳角三角函數

點評：全等三角形的判定和性質的應用是初中數學平面圖形中的極為重要的知識點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考的熱點，在各種題型中均有出現，一般難度不大，需特別注意.