Question

等邊三角形周長(zhǎng)為6，則面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)周長(zhǎng)即可求得等邊三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)三線合一和勾股定理即可求得高線長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)和高線長(zhǎng)即可求得三角形的面積，即可解題．

解答：解：AD為BC邊上的高，
∵等邊三角形周長(zhǎng)為6，
∴邊長(zhǎng)為2，D為BC的中點(diǎn)，即BD=1，
∴AD=

22-12

=

3

，
∴△ABC的面積為

1

2

BC•AD=

1

2

×2×

3

=

3

．
故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求高線AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．