Question

【題目】已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）

（2）A（3，0），B（-1，0）.

【解析】試題分析：（1）由拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-1）2-4，再將C（0，-3）代入求解即可；

（2）將y=0代入（1）中所求解析式，得到x2-2x-3=0，解方程求出x的值，進(jìn)而得到拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，4)，

∴設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=a(x1)24，

又∵拋物線過(guò)點(diǎn)C(0，3)，

∴3=a(01)24，

解得a=1，

∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=(x1)24，

即y=x22x3；

（2）令y=0，得：x2，

解得， .

所以坐標(biāo)為A（3，0），B（-1，0）.