Question

如圖是由一系列直角三角形組成的螺旋形，則第n個直角三角形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：這是一個規(guī)律性題目，第一個三角形的斜邊正好是第二個三角形的直角邊，依次進行下去，且有一個直角邊的邊長為1．從而可求出面積．
解答：解：根據(jù)題意可知：OA₁=，OA₂=，…
∴第n個直角三角形的直角邊OA_n-1長為．
∵第n個直角三角形的另一條直角邊長為1．
∴第n個直角三角形的面積為．
故答案為：．
點評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，應(yīng)用勾股定理求出三角形的斜邊正好是下一個三角形的直角邊．