Question

14．已知單項(xiàng)式-3x^4m-ny²與2x³y^m+1的和為單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是-6x⁶y⁴．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義確定出m與n的值，即可確定出兩單項(xiàng)式之積．

解答 解：∵單項(xiàng)式-3x^4m-ny²與2x³y^m+1的和為單項(xiàng)式，
∴單項(xiàng)式-3x^4m-ny²與2x³y^m+1為同類項(xiàng)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4m-n=3}\\{m+1=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$，
則兩個(gè)單項(xiàng)式之積為-3x³y²•2x³y²=-6x⁶y⁴，
故答案為：-6x⁶y⁴

點(diǎn)評(píng) 此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．