Question

溫州某家電商場計劃用5.88萬元購進某品牌MP5、手機、游戲機共50件，三種產(chǎn)品的進價和售價如下表所示：

價格 種類	進價（元/件）	售價（元/件）
MP5	300	350
手機	1800	2000
游戲機	1500	1600

（1）在不超出現(xiàn)有資金前提下，若購進MP5的數(shù)量和手機的數(shù)量相同，且MP5的數(shù)量不超過游戲機的2倍，請問商場有哪幾種進貨方案？
（2）準備在“五一黃金周”促銷活動，商家針對這三種產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購滿1000元送50元家電消費券一張，多買多送”的活動，在（1）的條件下，若三種產(chǎn)品在活動期間全部售出，商家預估最多送出消費券多少張？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用,一元一次不等式組的應用

專題：

分析：（1）設購進PM5x件，購手機x件，則購進游戲機（50-2x）件，根據(jù)MP5的數(shù)量不超過游戲機的2倍，購買的總費用不超過5.88萬元建立不等式組，求出其解即可；
（2）設全部售出的總費用為W元，根據(jù)總價=MP5的售價+手機的售價+游戲機售價就可以得出W與x的關系式，由一次函數(shù)的性質就可以求出結論．

解答：解：（1）設購進PM5x件，購手機x件，則購進游戲機（50-2x）件，
由題意可得：

300x+1800x+1500(50-2x)≤58800 x≤2(50-2x)

，
解得：18≤x≤20，
∵x為整數(shù)，
∴x=18，19，20，
∴共有3種進貨方案．
方案1，購進PM5有18件，購手機18件，購游戲機14件，
方案2，購進PM5有19件，購手機19件，購游戲機12件，
方案3，購進PM5有20件，購手機20件，購游戲機10件，
（2）設售出的總額為W元，
W=350x+2000x+1600（50-2x），
W=-850x+80000．
∵k=-850＜0，18≤x≤20，
∴當x=18的時候，W取得最大值為64700元，
∵購滿1000元才贈券，
∴共送出64張券．

點評：本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用一元一次不等式組的解法的運用，一次函數(shù)的性質的運用，解答時建立一次函數(shù)的解析式是關鍵．