Question

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D為AC上一點，若tan∠DBC=

1

3

，則AD=

 

．

Answer 1

考點：解直角三角形,等腰直角三角形

專題：計算題

分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BC=AC=6，再在Rt△BDC中利用正切的定義計算出CD=

1

3

BC=2，然后利用AD=AC-CD進行計算即可．
故答案為4．

解答：解：∵△ABC為等腰直角三角形，
∴BC=AC=6，
在Rt△BDC中，∵tan∠DBC=

DC

BC

=

1

3

，
∴CD=

1

3

BC=2，
∴AD=AC-CD=6-2=4．
故答案為4．

點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．