Question

在長方形ABCD中，如圖，E為AB上一點，連結(jié)DE、EC，∠ADE=40°，∠BCE=60°，求∠1、∠2、∠3的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

50°、30°、100°

【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是長方形可得∠A=∠B=90°，在△ADE中，根據(jù)三角形的是內(nèi)角和為180°，即可求出∠1的度數(shù)，在△BCE中，根據(jù)三角形的是內(nèi)角和為180°，即可求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求出∠2的度數(shù).

∵四邊形ABCD是長方形，

∴∠A=∠B=90°，                               

在△ADE中，∵∠ADE+∠A+∠1=180°，且∠ADE=40°

∴∠1=180°-∠ADE-∠A=180°-40°-90°=50°

在△BCE中，∵∠BCE+∠B+∠3=180°，且∠BCE=60°

∴∠3=180°-∠BCE-∠B=180°-60°-90°=30°

∵E為AB上一點

∴∠1+∠2+∠3=180°

∴∠2=180°-∠1-∠3=180°-50°-30°=100°

答：∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為50°、30°、100°.

考點：本題考查的是長方形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，平角的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180°，長方形的內(nèi)角和為360°，四個角均為90°.