Question

在x²□2x□8=0的空格中，任意填寫“+”或“-”號，共得到

 

個不同的一元二次方程，有實數根的方程的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據△=b²-4ac≥0，判斷方程是否有實數根再利用概率公式求出有實數根與總情況數之比即可．

解答：解：共得到4個一元二次方程，其中當8前邊是+號時，△＜0，其中當8前邊是-號時，△＞0故有實數根的方程的概率為

2

4

 = 

1

2

．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．一元二次方程有實數根，△≥0．