Question

（本小題滿分10分）如圖所示，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的范圍．

 

Answer 1

（1），；（2）x＜－1或0＜x＜2．

【解析】

試題分析：（1）先把N點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k得反比例函數(shù)解析式為，在利用反比例函數(shù)解析式確定M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象都在以此函數(shù)圖象上方，即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

試題解析：（1）把N（﹣1，﹣4）代入得k=﹣1×（﹣4）=4，所以反比例函數(shù)解析式為；

把M（2，m）代入得2m=4，解得m=2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），

把M（2，2），N（﹣1，﹣4）代入，得：，解得，所以一次函數(shù)解析式為；

（2）x＜﹣1或0＜x＜2．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．