Question

18．已知|7-3m|+（n-5）²=3m-7-2$\sqrt{m-3}$，求m-n的值．

Answer 1

分析 先變形為|7-3m|+（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=3m-7，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得3m-7≥0，計算絕對值可得（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到m，n的值，再代入計算即可求解．

解答 解：|7-3m|+（n-5）²=3m-7-2$\sqrt{m-3}$，
|7-3m|+（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=3m-7，
則3m-7≥0，
3m-7+（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=3m-7，
（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=0，
則n-5=0，m-3=0，
解得n=5，m=3，
則m-n=3-5=-2．

點評 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．