Question

20．如圖，△ABC中，DE是∠ADC角平分線，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，則∠CDE=55°．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)DE是∠ADC角平分線，求得∠CDE的度數(shù)．

解答 解：∵∠B=50°，∠BAD=60°，∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=110°，
又∵DE是∠ADC角平分線，
∴∠CDE=$\frac{1}{2}$∠ADC=55°．
故答案為：55°．

點評 本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．