Question

如圖一只螞蟻要從A爬到B，最短的線路是什么，應(yīng)該有幾條？若螞蟻要經(jīng)過(guò)棱CD，則螞蟻的爬行線路與棱CD的交點(diǎn)是什么？你能用坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

把正方體沿不同的棱可展開(kāi)成不同的矩形，例如，可沿棱DE展開(kāi)成矩形，ACDBFE，由兩點(diǎn)之間線段最短可求得從A到B最短線路為該矩形對(duì)角線AB；可沿6條棱展開(kāi)成的6個(gè)矩形，則有6條最短路徑；要經(jīng)過(guò)CD，則沿CD展開(kāi)矩形，顯然連結(jié)對(duì)角線AB過(guò)CD中點(diǎn)；以A為原點(diǎn)，AC、AE及過(guò)A的另一條棱為軸建空間空標(biāo)系，該點(diǎn)坐標(biāo)為