Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，則AD=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：要求AD的長度，需要先求得斜邊AB的長度；根據(jù)“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”易求BC=2BD=2cm，AB=2BC=4cm．

解答： 解：∵在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=30°，
∴∠A=∠BCD=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD，
∴AD=AB-BD=3BD=3cm．
故答案為3．

點(diǎn)評：本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．由已知條件求得斜邊AB的長度是解題的關(guān)鍵．