Question

甲、乙兩個同學同時從各自的家里返回同一所學校，他們距學校的路程s（千米）與行走時間t（小時）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）分別求出甲、乙兩同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數(shù)關系式；
（2）在什么時間，甲、乙兩同學距學校的路程相等在什么時間段內(nèi)，甲同學比乙同學離學校遠在什么時間段內(nèi)，甲同學比乙同學離學校近？

Answer 1

解：（1）設甲同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數(shù)關系式為
由圖可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（0，25）
∴
解得
∴s=-25t+25
設乙同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數(shù)關系式為
由圖可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點
∴
解得
∴s=-12.5t+20。
（2）由題意得，-25t+25=-12.5t+20，解得t=0.4
所以當行走了0.4小時的時候，甲、乙兩同學距學校的路程相等
由圖象知，當0≤t＜0.4時，甲同學比乙同學離學校遠
當0.4＜t＜1.6時，甲同學比乙同學離學校近。