Question

若關(guān)于x的分式方程

x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

有增根，則m的值為

0或-2

．

Answer 1

分析：把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．

解答：解：去分母得：x²-（m+1）=（x+1）²，
當(dāng)增根為x=0時(shí)，-m=1+1，m=-2；
當(dāng)增根為x=-1時(shí)，1-m-1=0，m=0，
∴m=0或-2．
故答案為0或-2．

點(diǎn)評(píng)：考查分式方程的增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．