Question

16．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}$÷（1-$\frac{1}{x+1}$），其中x滿足x²+2x=0．

Answer 1

分析 先計算括號后計算除法，注意x≠0這個條件即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$÷$\frac{x+1-1}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$•$\frac{x+1}{x}$=$\frac{x}{x+1}$
∵x²+x=0，
∴x=0或-2，
由題意x≠0，
∴x=-2，原式=$\frac{-2}{-2+1}$=2．

點評 本題考查分式的化簡求值、解一元二次方程等知識，熟練掌握分式的混合運算法則是解決問題的關(guān)鍵，注意字母取值時使得代數(shù)式有意義，屬于中考�？碱}型．