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比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法很多，用構(gòu)造法來比較大小，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，別具一格．例如比較
5
+
10
+
13
與6
2
的大�。�
解：如圖所示，構(gòu)造邊長為6的正方形，由勾股定理可知AB=
5
，BC=
13
，CD=
10
，AD=6
2
，顯然AB+CD+BC＞AD，所以
5
+
10
+
13
＞6
2
．
請仿照上例，比較實(shí)數(shù)
10
+2
2
與
61
-
5
的大�。�
考點(diǎn)：勾股定理
專題：作圖題,數(shù)形結(jié)合
分析：構(gòu)造長為6，寬為5的長方形，由勾股定理作出AB=
5
，BC=2
2
，CD=
10
，AD=
61
，由圖形得到AB+CD+BC＞AD，依此即可求解．
解答：解：如圖所示，

構(gòu)造長為6，寬為5的長方形，由勾股定理可知AB=
5
，BC=2
2
，CD=
10
，AD=
61
，
顯然AB+CD+BC＞AD，
所以
5
+
10
+2
2
＞
61
，即
10
+2
2
＞
61
-
5
．
點(diǎn)評：考查了勾股定理，比較兩個實(shí)數(shù)大小的方法很多，用構(gòu)造法來比較大小，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，別具一格．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
0.04×9
0.64×324
的結(jié)果是（　　）
A、±
1
24
B、72
C、±72
D、
1
24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個正數(shù)的兩個平方根為a+1和2a-7，請你求出這個正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB和AD上的點(diǎn)，若CE⊥BF于點(diǎn)M，
求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集．
（1）
1
2
（4x-6）≤2（x-1）+x
（2）
3x+1
3
-
1-x
2
＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次強(qiáng)臺風(fēng)中，一棵大樹在距地面5m的C點(diǎn)處折斷倒下，倒下后樹頂端著地點(diǎn)A距樹底端B的距離為12m，求這棵樹原來的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若AB∥CD，在下列三種情況下探究∠APC與∠PAB，∠PCD的數(shù)量關(guān)系．

（1）圖①中，∠APC+∠PAB+∠PCD=
 
；
（2）圖②中，
 
；
（3）圖③中，寫出∠APC與∠PAB，∠PCD的三者數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1979年，1990年，2000年三年我國工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水量分別見下表．
年 1979 1990 2000
工業(yè)（億m3） 523 702 944
農(nóng)業(yè)（億m3） 4195 4634 5147
請用適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖表示我國工業(yè)、農(nóng)業(yè)三年的用水情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，請寫出圖中的：
（1）平行四邊形．
（2）全等三角形．

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同步練習(xí)冊答案