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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα==，根據上述角的余切定義，解下列問題：

（1）ctan30°= ；

（2）如圖，已知tanA=，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題（1）根據直角三角形的性質用AC表示出AB及AC的值，再根據銳角三角函數的定義進行解答即可；

（2）由于tanA=，所以可設BC=3，AC=4，則AB=5，再根據銳角三角函數的定義進行解答即可．

解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，

∴BC=AB，

∴AC===AB，

∴ctan30°==．

故答案為：；

（2）∵tanA=，

∴設BC=3，AC=4，

∴ctanA==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實數，此方程都有兩個不相等的實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數；

（2）求樹PQ的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點E，AH⊥DE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O．給出下列命題：

①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH．

其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正確的個數為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）計算

①

②（π－1）°＋＋－2

（2）解方程

①

②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是x=1， 并且經過點（－2，－5）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；

（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標系中的點A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實數）

（1）若關于x的反比例函數y＝過點A，求t的取值范圍．

（2）若關于x的一次函數y＝bx過點A，求t的取值范圍．

（3）若關于x的二次函數y＝x2+bx+b2過點A，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對稱軸是直線x=－1，且過點(－3,0)，下列說法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點，則y1＞y2，其中正確的是（ ）

A．② B．②③ C．②④ D．①②

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