Question

【題目】在數(shù)軸上點 A、B、C 表示的數(shù)分別為 a、b、c，如圖所示，且點 A、B 到原點的距離相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b

(2)化簡|b－c|＋|c－a|－|b－a|．

(3)點 M 為數(shù)軸上另一點，M 到 A、B、C 的距離分別記為 MA、MB、MC.則 MA＋MB＋MC的最小值是______.

Answer 1

【答案】(1)＝，＞；(2)0；(3)a﹣b.

【解析】

（1）利用數(shù)軸的定義和加減法法則即可判斷；

（2）利用數(shù)軸判斷絕對值里的式子的正負性去絕對值化簡即可.

（3）通過分析可發(fā)現(xiàn)當M在C處時MA＋MB＋MC的最小，此時MA＋MB＋MC=a－b

(1)因為A、B 到原點的距離相等所以a＋b＝0，a－c表示a、c的距離，c－b表示c－b的距離，有圖可知a－c＞c－b.

(2)解：原式＝c﹣b+(a﹣c)﹣(a﹣b)

＝c﹣b+a﹣c﹣a+b＝0

(3) 通過分析可發(fā)現(xiàn)當M在C處時MA＋MB＋MC的最小，此時：MA＋MB＋MC=a－b