Question

姐妹倆同時(shí)從家里出發(fā)到少年宮，路程全長(zhǎng)770m，妹妹步行的速度為60m/min，姐姐騎自行車以160m/min的速度到達(dá)少年宮后立即返回．請(qǐng)回答下列問題：
（1）姐姐與妹妹相遇時(shí)，妹妹走了幾分鐘﹖
（2）姐姐何時(shí)與妹妹相距100m？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)“相遇時(shí)兩人走的路程的和=2×全程”列出一元一次方程求解；
（2）分到少年宮前和到少年宮后兩種情況列方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)妹妹走了t分鐘，根據(jù)題意得：60t+160t=2×770，
解得：t=7．
答：相遇時(shí)，妹妹走了7分鐘；

（2）姐姐與妹妹在整個(gè)過程中有兩次相距100米，
設(shè)第一次相距100米時(shí)，用時(shí)x分鐘，
根據(jù)題意得：（160-60）x=100，
解得：x=1；
設(shè)第二次相距100米時(shí)，用時(shí)y分鐘，
根據(jù)題意得：160y+60y=2×770-100
解得：y=6

6

11

．
答：姐姐與妹妹在第1和第6

6

11

分鐘相距100米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于相遇問題，是有關(guān)行程問題中的經(jīng)典問題，難度不大．