Question

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為6 cm，AB=6 cm，則陰影部分的面積為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接OC，由切線的性質(zhì)可得∠ACO=90°，根據(jù)OA=OB，AB=6，可得AC=3，∠A=∠B，在Rt△AOC中，可求得∠A=30°，繼而可得∠AOB=120°，根據(jù)S陰影=S△AOB-S扇形ODE進(jìn)行計(jì)算即可得.

如圖，連接OC，則OC==3，

∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，

∴OC⊥AB，即∠ACO=90°，

∵OA=OB，AB=6，

∴AC=AB=3，∠A=∠B，

在Rt△AOC中，tan∠A=，

∴∠A=30°，

∴∠AOB=180°-∠A-∠B=120°，

∴S陰影=S△AOB-S扇形ODE== ，

故選C.