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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

15．下列運算正確的是（　�。�

A．

a²+a⁴=2a²

B．

3a²-2a²=1

C．

3a-a=3

D．

3a²-4a²=-a²

分析先判斷是否是同類項，如果是同類項，再根據(jù)合并同類項法則判斷即可．

解答解：A、a²和a⁴不能合并，故本選項錯誤；
B、結(jié)果是a²，故本選項錯誤；
C、結(jié)果是2a，故本選項錯誤；
D、結(jié)果是-a²，故本選項正確；
故選D．

點評本題考查了同類項和合并同類項法則，能熟記合并同類項法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

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5．

如圖，?ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，則CF=3．

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6．一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可比預(yù)定時間提前1小時到達；如果以原速行駛200千米后．再將車速提高25%．則可提前48分鐘到達．那么，甲、乙兩地相距多少千米？

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3．

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求這個三角形的面積．佳佳同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處）．如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上$\frac{7}{2}$；
（2）在圖②中畫△DEF，使DE、EF、DF三邊的長分別為$\sqrt{2}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{10}$，并判斷這個三角形的形狀，說明理由．

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10．

如圖，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半徑為1cm，若圓心O沿著BP的方向在直線BP上移動．
（Ⅰ）當(dāng)圓心O移動的距離為1cm時，則⊙O與直線PA的位置關(guān)系是相切．
（Ⅱ）若圓心O的移動距離是d，當(dāng)⊙O與直線PA相交時，則d的取值范圍是1cm＜d＜5cm．

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20．拋物線y=-2x²向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度可得拋物線的解析式為y=-2（x+2）²+3．

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