Question

（2015秋•開江縣期末）閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問(wèn)題．

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為a1，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，記為an．

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數(shù)列1，2，4，8，…為等比數(shù)列，其中a1=1，公比為q=2．

則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比q為 ，第6項(xiàng)是 ．

（2）如果一個(gè)數(shù)列a1，a2，a3，a4，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)定義可得到：=q，=q，=q，…=q．

所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…

由此可得：an= （用a1和q的代數(shù)式表示）．

（3）對(duì)等比數(shù)列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法進(jìn)行：

設(shè)S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，

則2S=2+4+…+2n ②，

②﹣①得：S=2n﹣1

利用上述方法計(jì)算：1+3+9+…+3n．

Answer 1