Question

一財(cái)主有一塊平行四邊形的土地，地里有一個(gè)圓形池塘．財(cái)主立下遺囑：要把這塊土地平分給他的兩個(gè)兒子，中間的池塘也要平分，但不知怎么做，你能幫忙想個(gè)辦法嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是平行四邊形的中心，所以井和平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)所在的直線把地平分．

解答：答：井和平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)所在的直線把地平分．理由如下：
平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴四邊形AEFD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°可與四邊形CFEB重合，
故四邊形AEFD的面積與四邊形CFEB面積相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，主要利用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心的性質(zhì)，利用平行四邊形的中心對(duì)稱性解答更為簡(jiǎn)單，可以靈活運(yùn)用．