Question

某學(xué)校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為8︰3︰2，且其單價和為130元。
（1）請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？
（2）若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有幾種購買方案？

Answer 1

解：（1）∵籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為8︰3︰2，
∴依次設(shè)它們的單價分別為8x，3x，2x元，
依題意，得8x+3x+2x=130，解得x=10，
∴籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別為80元、30元和20元；
（2）設(shè)購買籃球的數(shù)量為y個，
則購買羽毛球拍的數(shù)量為4y副，購買乒乓球拍的數(shù)量為（80-y-4y）副，
根據(jù)題意，得，
解得13≤y≤14，
∵y取整數(shù)，
∴y只能取13或14，
因此，一共有兩個方案：
方案一，當(dāng)y=13時，籃球購買13個，羽毛球拍購買52副，乒乓球拍購買15副；
方案二，當(dāng)y=14時，籃球購買14個，羽毛球拍購買56副，乒乓球拍購買10副。