Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．
（1）在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P，以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等，請(qǐng)寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個(gè)點(diǎn)M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．請(qǐng)保留作圖痕跡，不要求寫畫法．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—相似變換

專題：

分析：（1）利用相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的圖形；
（2）利用圓周角定理以及符合題意的圖形．

解答：解：（1）如圖所示：P（1，4）或P′（3，4）；

（2）作△ABC的外接圓，在

ACB

上取兩點(diǎn)M，N即可．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似變換以及圓周角定理，正確得出△ABC的外接圓是解題關(guān)鍵．