Question

計(jì)算：
（1）（

1

a

+

1

b

）²÷（

1

a2

-

1

b2

）               （2）（

3x2

4y

）²•

2y

3x

+

x2

2y2

÷

2y2

x

（3）（

x

x+y

+

2y

x+y

）•

xy

x+2y

÷（

1

x

+

1

y

）       （4）（

a+b

a-b

）²•

2a-2b

3a+3b

-

a2

a2-b2

÷

a

b

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）首先把括號(hào)內(nèi)的式子通分相加，計(jì)算乘方，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計(jì)算乘法即可；
（2）首先計(jì)算乘方、乘法、除法，然后進(jìn)行加法運(yùn)算即可；
（3）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可；
（4）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可．

解答：解：（1）原式=（

a+b

ab

）²÷

b2-a2

a2b2

=

(a+b)2

a2b2

•

a2b2

(b+a)(b-a)

=

1

b-a

；
（2）原式=

9x4

16y2

•

2y

3x

+

x2

2y2

•

x

2y2

=

3x3

8y

+

x3

4y4

=

3x3y3+2x3

8y4

；
（3）原式=

x+2y

x+y

•

xy

x+2y

÷

x+y

xy

=

xy

x+y

•

xy

x+y

=

x2y2

(x+y)2

；
（4）原式=

(a+b)2

(a-b)2

•

2(a-b)

3(a+b)

-

a2

(a+b)(a-b)

•

b

a

=

2(a+b)

3(a-b)

-

ab

(a+b)(a-b)

=

2(a+b)2-3ab

3(a+b)(a-b)

=

2a2+2b2+ab

3a2-3b2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．