Question

把拋物線(xiàn)y=-2（x+2）²-1先沿y軸向右平移3個(gè)單位，再沿x軸向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)_______．

Answer 1

y=-2（x-1）²+1
分析：先確定拋物線(xiàn)y=-2（x+2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），則把點(diǎn)（-2，-1）先沿y軸向右平移3個(gè)單位，再沿x軸向上平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出所求的拋物線(xiàn)的解析式．
解答：拋物線(xiàn)y=-2（x+2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），
當(dāng)把拋物線(xiàn)y=-2（x+2）²-1先沿y軸向右平移3個(gè)單位，再沿x軸向上平移2個(gè)單位后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
所以平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=-2（x-1）²+1．
故答案為y=-2（x-1）²+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）配成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-）²+，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），然后把拋物線(xiàn)的平移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問(wèn)題．也考查了二次函數(shù)的三種形式．