Question

如圖，已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面積為10．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線AC的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；然后根據(jù)梯形AOBC的面積公式來(lái)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，通過(guò)解方程組即可求得k、b的值．

解答：解：（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）．
所以O(shè)A=2，OB=4，
∵梯形AOBC的面積為10，∴

1

2

（OA+BC）-OB=10．
解得BC=3，所以點(diǎn)C（-3，4）；

（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）．
則

-2k+b=0 -3k+b=4

，解得

k=-4 b=-8

．
∴直線AC的表達(dá)式為y=-4x-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程組，解方程組求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．