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2．已知：如圖，?ABCD中，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AB于F．求證：AD•CD=AF•CE．

分析 根據(jù)已知條件就可推出△ECD∽△DAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊的比例式，即可得到結(jié)論．

解答 證明：在?ABCD中，
∵AB∥DC，
∴∠CDE=∠AFD，
∵∠A=∠C，
∴△ECD∽△DAF，
∴$\frac{CD}{AF}=\frac{CE}{AD}$，
∴AD•CD=AF•CE．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是證明△ECD和△DAF相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著兩個(gè)相同的矩形，其長(zhǎng)、寬分別為2，1，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則b=-1，c=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和8時(shí)，則陰影部分的面積為（　　）
A．48B．24C．12D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義直線x=m與雙曲線yn=$\frac{n}{x}$的交點(diǎn)Am，n（m、n為正整數(shù)）為“雙曲格點(diǎn)”，雙曲線yn=$\frac{n}{x}$在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于x軸的直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”．

（1）①“雙曲格點(diǎn)”A2，1的坐標(biāo)為（2，$\frac{1}{2}$）；②若線段A4，3A4，n的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則n=7；
（2）圖中的曲線f是雙曲線y1=$\frac{1}{x}$的一條“派生曲線”，且經(jīng)過點(diǎn)A2，3，則f的解析式為y=$\frac{1}{x}$+1；
（3）畫出雙曲線y3=$\frac{3}{x}$的“派生曲線”g（g與雙曲線y3=$\frac{3}{x}$不重合），使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)”A2，a、A3，3、A4，b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．求：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若定義一種新的運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算法則為：（x1，y1）⊕（x2，y2）=x1y2+y1y2，則（4，5）⊕（6，8）=72．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)分別畫出它的主視圖和俯視圖．
（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加3個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某校對(duì)初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整．
（2）求每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間達(dá)到2小時(shí)的學(xué)生所占調(diào)查學(xué)生的百分比．
（3）這批參加調(diào)查的初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．圖中的兩個(gè)滑塊A，B由一個(gè)連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動(dòng)．開始時(shí)，滑塊A距O點(diǎn)20厘米，滑塊B距O點(diǎn)15厘米．問：當(dāng)滑塊A向下滑到O點(diǎn)時(shí)，滑塊B滑動(dòng)了10厘米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案