Question

計(jì)算題：
（1）（-2009）⁰-2^-2+（）²；
（2）（9x³y²-6x²y+3xy²）÷（-3xy）；
（3）（a-2）²-（2a-1）（a+4）；
（4）用乘法公式計(jì)算：（x-2y+3）（x+2y-3）．

Answer 1

解：（1）（-2009）⁰-2^-2+（）²
=1-+-（-3）（4分）
=4；（1分）

（2）（9x³y²-6x²y+3xy²）÷（-3xy）
=-3x²y+2x-y；（5分）

（3）（a-2）²-（2a-1）（a+4）
=a²-4a+4-（2a²+7a-4）（3分）
=-a²-11a+8；（2分）

（4）（x-2y+3）（x+2y-3）
=x²-（2y-3）²（3分）
=x²-4y²+12y-9．（2分）
分析：（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后在計(jì)算加減；
（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法形式，然后約分、合并同類項(xiàng)；
（3）利用完全平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將原式展開，然后合并同類項(xiàng)；
（4）將x、2y-3看做兩個(gè)整體，然后利用平方差公式解答該題．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．解答整式的混合運(yùn)算時(shí)，一定要注意在去括號(hào)時(shí)，符號(hào)的正負(fù)不要弄錯(cuò)．