Question

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,點D為BC的中點，E為AC的中點，DF⊥AB，垂足為點F，求DE、DF的長．

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：連接AD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出AD⊥BD，BD= BC=5，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形面積得出AB•DF=AD•BD，代入求出即可．

試題解析：【解析】
連結(jié)AD （1分）

∵ AB=AC=13 BC=10 點D是BC的中點

∴ AD⊥BD BD=BC=5 （2分）

∵E為AC的中點

∴DE=AC=6．5 （3分）

∵在Rt△ABD中， AB=13 , BD=5

∴ AD=12 （4分）

∵ DE⊥AB

∴ AB·DE=AD·BD=2S△ABD

∴ DE=（12×5）÷13=60/13 （6分）

考點：1．勾股定理； 2．等腰三角形的性質(zhì)； 3．直角三角形斜邊上的中線．