Question

如圖：已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸　交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）已知矩形的一條邊在上，頂點(diǎn)分別在，上，設(shè)，矩形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（3）當(dāng)矩形的面積取最大值時(shí)，連結(jié)對(duì)角線并延長至點(diǎn)，使．

試探究此時(shí)點(diǎn)是否在拋物線上，請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

解：（1），，

　　　 （2）由，可得，

　　　　由得，又，，

　　　　

　　　　與的函數(shù)關(guān)系式為，且．

　　　�。�3）由可知時(shí)，有最大值10，此時(shí)，，．

　　　　過點(diǎn)作，垂足為，則有，，又有，得，，

　　　　　在二次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，

　　　　　點(diǎn)不在拋物線上．