Question

一個正多邊形的每個內(nèi)角都是172°，則它的邊數(shù)n滿足的方程是

8n=360

．

Answer 1

分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都是172°，根據(jù)多邊形的一個內(nèi)角和與之相鄰的一個外角互補(bǔ)得到這個正多邊形的每個外角=180°-172°=8°，再根據(jù)多邊形的外角和為360°即可得到這個多邊形的邊數(shù)n滿足的方程為8n=360

解答：解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角都是172°，
∴這個正多邊形的每個外角=180°-172°=8°，
而多邊形的外角和為360°，
∴8n=360．
故答案為8n=360．

點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角：多邊形的一個內(nèi)角和與之相鄰的一個外角互補(bǔ)；多邊形的外角和為360°．