Question

5．甲、乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA（l_貨）表示貨車離甲地距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）貨車的速度為80千米/時，轎車在CD段的速度為120千米/時；
（2）求線段CD（l_轎）對應(yīng)的函數(shù)解析式并直接寫出x的取值范圍．
（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)后多長時間第二次與轎車相遇．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形中點的坐標(biāo)的意義，再結(jié)合速度=路程÷時間，即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（3）設(shè)x小時后兩車第二次相遇，根據(jù)：貨車行駛路程+轎車從乙地返回后所行駛路程=甲、乙兩點距離，列出方程，解方程可得．

解答 解：（1）貨車速度為：400÷5=80（km/h），轎車在CD段的速度為：$\frac{400-160}{4.5-2.5}$=120（km/h）；

（2）線段CD（l_轎）對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，（2.5≤x≤4.5），
∵C（2.5，160）、D（4.5，400）在其圖象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=160}\\{4.5k+b=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=120}\\{b=-140}\end{array}\right.$，
∴線段CD（l_轎）對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=120x-140，（2.5≤x≤4.5）；

（3）設(shè)x小時后兩車第二次相遇，
根據(jù)題意，得：120（x-4.5）+80x=400，
解得：x=4.7（小時），
答：出發(fā)4.7小時后轎車再次與貨車相遇．
故答案為：（1）80，120．

點評 本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．