Question

若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為，它們的面積之和是26，則較大三角形的面積為________．

Answer 1

18
分析：由△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的面積比為，又由它們的面積之和是26，即可求得較大三角形的面積．
解答：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為，
∴它們的面積比為，
設(shè)較大三角形的面積為9x，則較小三角形的面積為4x，
∵它們的面積之和是26，
∴9x+4x=26，
解得：x=2，
∴較大三角形的面積為18．
故答案為：18．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．