Question

19．計算：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{3}$                  
（2）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$）²+$\sqrt{0．{3}^{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{9}}$
（3）（$\sqrt{3}$+1）²-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$                
（4）（$\frac{1}{2}$）^-1+（$\sqrt{3}$-1）²-$\sqrt{36}$．

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式再進行計算即可；
（2）先化簡二次根式再進行計算即可；
（3）先分母有理化，再進行計算即可；
（4）根據(jù)二次根式的化簡、負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{6}$
=$\frac{11\sqrt{2}}{6}$；
（2）原式=$\frac{1}{3}$+0.3-$\frac{1}{3}$
=0.3；
（3）原式=（$\sqrt{3}$+1）²-（$\sqrt{3}$+1）
=（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$+1-1）
=3+$\sqrt{3}$；
（4）原式=2+4-2$\sqrt{3}$-6
=-2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算以及負整數(shù)指數(shù)冪運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．