【題目】（1）2y2+4y＝y+2（用因式分解法）
（2）x2﹣7x﹣18＝0（用公式法）
（3）4x2﹣8x﹣3＝0（用配方法）
【答案】（1）y1＝﹣2，y2＝
；（2）x1＝9，x2＝﹣2；（3）x1＝1+
，x2＝1﹣．
【解析】
（1）先變形為2y（y+2）﹣（y+2）＝0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先計算出判別式的值，然后利用求根公式法解方程；
（3）先把二次項系數(shù)化為1，再兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，配方法得到（x﹣1）2＝
，然后利用直接開平方法解方程．
解：（1）2y（y+2）﹣（y+2）＝0，
∴（y+2）（2y﹣1）＝0，
∴y+2＝0或2y﹣1＝0，
所以y1＝﹣2，y2＝；
（2）a＝1，b＝﹣7，c＝﹣18，
∴△＝（﹣7）2﹣4×（﹣18）＝121，
∴x＝
，
∴x1＝9，x2＝﹣2；
（3）x2﹣2x＝
，
∴x2﹣2x+1＝+1，
∴（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝±，
∴x1＝1+，x2＝1﹣．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級（1）班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.
（1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，恰好選到男生是 事件（填隨機或必然），選到男生的概率是 .
（2）分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上， 頂點C、D在圓內(nèi)，將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動．當滾動一周回到原位置時，點C運動的路徑長為__ _．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，一臺燈放置在水平桌面上，底座AB與桌面垂直，底座高AB＝5cm，連桿BC＝CD＝20cm，BC，CD與AB始終在同一平面內(nèi)．
（1）如圖②，轉(zhuǎn)動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝143°，求連桿端點D離桌面l的高度DE．
（2）將圖②中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)16°，如圖③，此時連桿端點D離桌面l的高度減小了 cm．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：四邊形AEFD是矩形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；
（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O中，弦AB＝AC，∠BAC＝120°
（1）如圖①，若AB＝3，求⊙O的半徑．
（2）如圖②，點P是∠BAC所對弧上一動點，連接PB、PA、PC，試請判斷PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】嘉淇同學利用業(yè)余時間進行射擊訓練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計圖．
（1）這組成績的眾數(shù)是 ；
（2）求這組成績的方差；
（3）若嘉淇再射擊一次（成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù)，求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)．
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